kurabugemuzuのブログ

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数学講座第5回 0より小さい数(5)

本日も更新します。

頑張って勉強していきましょう!!

前回は負の数の計算を数直線の点に置き換えて考えてみましたね。

この考え方は非常に重要なのでしっかり確認してくださいね。

 

mathdash.hatenadiary.jp

 

 今回はこの考え方をもっと楽にしてみましょう。

では、問題

問題 (-3)+(-5)

数直線の考え方を頭の中でしましょう。

まず0に点があるとして、

-3を表すために左へ3つ点を動かします。この点は-3ですね。

つぎ、-5を表すために左へ5つ点を動かします。

そして、今の点の位置は-8ですね。

よって答えは-8です。

では考えてみてください。

今回、点は左にしか移動させませんでしたね。

なぜなら、マイナスの数同士を足していたからです。

そして、左に点はいくつ移動させましたか?

8ですよね。

この8は左3、左5の移動。

合わせて左(3+5)という考えから得られました。

つまり、こうやって式に出来るのです。

(-3)+(-5)=ー(3+5)

右辺のマイナスは左という意味。

括弧内は移動した分です。

はい。これらから言いたいことは以下のことです。

負の数同士の足し算で成り立つこと。

答えは負の数。

答えの絶対値は足される数、足す数の絶対値の和。

じゃあ、この法則を使って例題を2つ解いてみましょう。

問題 (-1)+(-3)、(-7)+(-4)を計算せよ。

これはもうコツさえつかめば瞬殺ですね。

1問目から。

1問目は負の数同士の足し算ですね。

だから、先ほど説明した法則を使えば良いと言うことが分かります。

足す数の絶対値は1。足される数の絶対値は3です。

この2つをたして、4。これが答えの絶対値ということですね。

最後にこの答えの符号はマイナスということでしたから4にマイナスをつけて、

-4。

これが答えとなります。式にしてみると、

(-1)+(ー3)=ー(1+3)

となります。

この式が一瞬で思いつくようになると良いですね。

次に2問目。

この問題は一瞬で式を作ってみちゃいましょう。

(ー7)+(ー4)=ー(7+4)

計算して、-11。

これが答えとなります。

次回は負の数同士ではなく正の数と負の数が混ざった計算に挑戦しましょう!

(正の数はプラスの数ですよ。)

勉強には息抜きも忘れずに!